Как использовать ICM

Тема в разделе "Турниры (МТТ и SnG)", создана пользователем MrTwister, 5 авг 2013.

  1. MrTwister

    MrTwister Продвинутый

    0
    965
    +132 / -0
    На протяжении всего SNG турнира ценность ваших фишек со временем меняется. Поскольку призовые выплаты осуществляются в зависимости от того, на какой из позиций вы финишируете, и при этом у вас нет возможности обменять свои фишки на деньги во время игры, то по ходу всего турнира их денежная ценность постоянно меняется. Денежный эквивалент количества ваших фишек зависит от количества оставшихся игроков, размеров их стеков и структуры призовых выплат.

    В качестве примера рассмотрим $100 SNG со стандартной структурой выплат 50/30/20, при которой каждый игрок стартует с 1’000 фишек. На данный момент ценность каждой фишки составляет 10 центов, но по окончании турнира у победителя будет 10’000 фишек и $500 за первое место, соответственно каждая его фишка будет стоить всего 5 центов. Однако, если игрок преодолеет стадию баббла лишь с одной фишкой, то ее ценность будет составлять, по меньшей мере, $200, поскольку он не может финишировать ниже, чем на третьем месте. Наиболее точным способом подсчета денежного эквивалента турнирных фишек в любой из стадий SNG является Модель независимых фишек (ICM). Вы можете использовать ICM для вычисления относительных шансов игроков на завершение турнира в определенном порядке и суммарное денежное эквити, которое будет им в этом случае принадлежать, учитывая размеры их стеков и структуру выплат.

    Вычисления невероятно сложны, поэтому большинство игроков использует специальные программы, которые совершают их моментально (смотрите в следующей главе). Давайте рассмотрим пример, который поможет понять принцип действия ICM. Разберем следующую ситуацию:

    1.png

    У каждого из четырех оставшихся игроков разный процент от оставшихся в игре фишек (40/30/20/10). В турнире три призовых места со стандартной структурой призовых выплат (50/30/20). Имея эти данные, мы должны вычислить текущий денежный эквивалент фишек игроков (не учитывая такие факторы, как позиция блайндов и навыки игроков, которые рассмотрены в статье «Недостатки ICM»). Используя ICM, мы можем сделать это, рассчитав шансы каждого из игроков на завершение турнира на определенной позиции и перемножив эти цифры на сумму выплат за каждое место соответственно, а затем, сложив все вместе, мы получим общее математическое ожидание, выраженное в его денежном эквиваленте ($EV).

    Вероятность завершения игры на первом месте прямо пропорциональна количеству фишек каждого игрока. Например, вероятность того, что игрок А выиграет турнир рассчитывается как P(А финиширует первым) = 4’000/10’000=40%. Теперь мы можем начать заносить полученные результаты в таблицу:

    2.png

    Затем мы должны вычислить вероятность, с которой каждый из игроков финиширует вторым или третьим. Здесь расчеты становятся более трудными. Для начала рассмотрим игрока А. Его шансы на завершение турнира на втором месте будут равны сумме всех ситуаций, в которых первое место займет другой игрок, а также при том условии, что он обойдет двух оставшихся. Существует три возможных сценария развития, где каждый может быть рассчитан путем умножения вероятности, с которой другой игрок выиграет турнир и вероятности, с которой игрок А обойдет двух других игроков. Последнее рассчитывается как отношение количества фишек игрока А к оставшемуся в турнире общему количеству фишек. Например, если игрок B выиграет турнир (что, как мы знаем, произойдет в 30% случаев), то в игре останется 7’000 фишек и шанс игрока А одержать победу над двумя оставшимися игроками будет составлять 4’000/7’000. Подсчитав и сложив все эти цифры, мы получим итоговую вероятность, с которой игрок А завершит турнир на втором месте:

    3.png

    Вычисление вероятности, с которой игрок А завершит турнир на третьем месте, еще более сложно. Мы должны рассчитать вероятность, с которой каждый из игроков завершит турнир на первом месте, затем полученный результат умножить на вероятность, с которой любой другой из трех оставшихся игроков выиграет этот мини-турнир (в итоге завершит вторым) и на вероятность того, как часто игрок А обыграет последнего соперника в борьбе за третье место. Существует шесть сценариев развития этой ситуации, и все их можно рассмотреть по точным позициям, на которых финишируют игроки, занявшие места с первого по четвертое. Эти расчеты выглядят следующим образом:

    P (порядок завершения турнира BCAD) (0,3)(2/7)(4/5) = 0,0686
    P (порядок завершения турнира CBAD) (0,2)(3/8)(4/5) = 0,06
    P (порядок завершения турнира BDAC) (0,3)(1/7)(4/6) = 0,0286
    P (порядок завершения турнира DBAC) (0,1)(3/9)(4/6) = 0,0222
    P (порядок завершения турнира CDAB) (0,2)(1/8)(4/7) = 0,143
    P (порядок завершения турнира DCAB) (0,1)(2/9)(4/7) = 0,0127
    P (вероятность, с которой А завершит турнир 3-м) = 0,2064 (20,64%)

    После того, как мы рассчитали вероятность, с которой игрок А финиширует третьим, будет несложно вычислить вероятность того, как часто он вылетит из турнира на четвертом месте:

    P (A финиширует 4-м) = 1 – P (A финиширует с 1-го по 3-е места) = 0,0778 (7,78%)

    Теперь у нас есть все возможные результаты для игрока А. Мы можем применить этот же подход ко всем остальным игрокам, что даст нам следующий результат:

    4.png

    Мы можем вычислить денежную ценность стека игрока, перемножив вероятность его завершения на определенной позиции на размер призовых выплаты для этой позиции, а затем суммировать полученные данные (заметьте, что расчеты для 4-го места можно исключить, поскольку выплата за него составляют $0). Ценность стека игрока А будет следующая:

    $EV игрока A = (0,4)($500) + (0,3158)($300) + (0,2064)($200) = $336,03

    Итоговая ценность стека каждого игрока будет следующей:

    5.png

    Эти расчеты были применены для стандартного фулл ринг SNG, но они также могут быть использованы и для любого другого игрового формата. Необходимо лишь изменить соответствующие размеры стеков и структуру призовых выплат.

    Теперь, когда вы понимаете принцип действия ICM, при расчетах вы можете использовать готовую таблицу или специализированную программу. Игроки, принимающие участие в наиболее популярных форматах SNG, зачастую используют для расчетов такие программы как «SitNGo Wizard» и «Sit And Go End Game Tools». Для нестандартных форматов SNG вам понадобится перенастраивать программу или же использовать готовую таблицу. Но это того стоит, поскольку путь к верной стратегии не так уж прост. По ходу этой книги мы рассмотрим влияние ICM на SNG в целом, и будем использовать эту модель для вычисления оптимальной стратегии.
     
  2. Kopunenko

    Kopunenko

    0
    1
    +1 / -0
    Отличный сайт, часто бываю и всегда нахожу что-то интересное.
     
    • Нравится Нравится x 1
  3. Gofffka

    Gofffka Местный

    10
    247
    +19 / -3
    Интересно мнение регуляров высоких СНГ - пользуются ли они ICM для оценки ситуации?
    Или же пользы от этой мат. модели на практике никакой?
     
  4. Suptur

    Suptur

    0
    8
    +0 / -0
    Не подскажите из какой книги эта глава?