Математика покера с использованием PokerStove. Часть 2 - флоп

Тема в разделе "Математика покера", создана пользователем MrTwister, 24 авг 2013.

  1. MrTwister

    MrTwister Продвинутый

    0
    965
    +132 / -0
    Подсчет эквити на флопе с помощью PokerStove практически ничем не отличается от префлоп анализа – вы также будете использовать диапазоны и все приведенные выше методы, однако к расчетам на флопе добавляются несколько новых элементов.

    Во-первых, эквити, отображаемое PokerStove на флопе всё ещё является «шоудаун эквити», которое предполагает, что вы увидите карты терна и ривера, а также вскрытие карт.

    Покерстов1.PNG

    Иными словами, если у вас на флопе флэш-дро, а у оппонента топ пара, то у вас примерно 36% шанс улучшиться до флэша на ривере, но, как мы уже отмечали в статье об основах покерной математики, шансы улучшиться на терне у вас всегда ровно в 2 раза меньше, поэтому следует иметь ввиду, то есть вы гарантированно посмотрите только карту терне, то ваше эквити составляет не 36%, а 18%.

    Расчеты эквити на флопе и последующих улицах понадобятся вам для лучшего понимания правильных решений в определенных ситуациях, при этом в абсолютном большинстве случаев вам следует рассчитывать своё эквити с конкретной рукой исключительно против диапазона оппонента, а не отдельных рук.

    Первое, что вам следует запомнить, это то, что диапазоны ваших оппонентов на флопе непосредственно связаны с их диапазонами на префлопе. Рассмотрим два ключевых случая: когда вы являетесь префлоп агрессором и когда вы являетесь префлоп коллером.

    Так, для первого случая предполагается, что вы получили колл от, скажем, одного оппонента. Мы ещё рассмотрим математическую интерпретацию некоторых статистических параметров, выводимых Holdem Manager и Pokertracker 3, но сейчас предположим, что вы определили, что он делает колл на префлопе в 9% случаев. Это означает, что диапазон оппонента на флопе составит 9% всех возможных рук. Здесь начинается самая сложная часть покера, а также самая ответственная – правильное, объективное, и честное определение диапазонов. Как правило, у каждого оппонента диапазон будет свой, однако полезно поупражняться в PokerStove и определить для себя какой процент колла или рейза на префлопе соответствует определенному виду диапазона. Приведем пример того, как может выглядеть диапазон колла на префлопе 9%:

    Покерстов2.PNG

    Как правило, именно таким образом будет выглядеть диапазон многих регуляров. К слову сказать, он очень будет похож на ваш собственный диапазон: в него будут входить все карманные пары от 22 до ТТ, а также руки вроде AJ, KQ и некоторых других бродвеев, плюс несколько одномастных коннекторов. Как правило, разномастные коннекторы, а также слабые тузы никогда не будут находиться в их диапазонах, ровно как и сильнейшие руки вроде AA, KK или АК, с которыми они почти всегда сделают 3бет.

    Естественно, диапазоны более слабых игроков будут включать в себя гораздо больше коннекторов, в том числе и разномастных, а также практически все бродвейные карты и слабые тузы.

    Очевидно, что мы определяем диапазон нашего оппонента с одной единственной целью – определить, насколько хорошо ему подойдет тот или иной флоп.

    Контбет на низких лимитах будет целесообразен в большинстве случаев по причинам, которые рассматриваются в домашнем задании для учеников на курсах школы Bettr.ru, здесь же мы продолжим разговором об изменении диапазонов на флопе в зависимости от ваших действий.

    Очень часто вы будете прибегать к помощи PokerStove для расчета того прибыльно ли дойти до олли-на на флопе против диапазона оппонента или нет. Здесь-то вам и поможет правильное определение его диапазона. Не должен вызывать сомнений тот факт, что рейз или чек\рейз на флопе означает силу, а значит, если мы получили чек\рейз на флопе от оппонента с диапазоном колла на префлопе 9%, то его диапазон для этого действия будет составлять отнюдь не 9%, а гораздо меньшую величину. Чаще всего в его диапазоне для чек\рейза окажутся все сильнейшие руки, вроде двух пар, сетов, а также сильные флэш-дро (натс флэш-дро, монстр-дро и т.п.), и небольшое число блефов. И против такого диапазона вам необходимо будет определить прибыльно ли дойти до олл-ина уже на флопе с вашей рукой. Приведем пример подобных расчетов:

    Poker Stars $0.50/$1 Hold'em No Limit - 6 игроков

    UTG: $100
    MP: $100
    CO: $100
    Герой (BTN): $100
    SB: $100
    BB: $100

    Префлоп: ($1.5) Герой - BTN с A:diamond:A:club:
    UTG фолд, MP фолд, CO фолд, Герой рейз до $4, SB колл $3.50, BB фолд

    Флоп: ($9) 8:spade:2:spade:9:heart: (2 игрока)
    SB чек, Герой бет $7, SB рейз до $24
    В этой ситуации нам необходимо решить, стоит ли нам идти до олл-ина с нашей оверпарой. Очевидно, что мы не можем сделать здесь небольшой рейз и выкинуть на олл-ин оппонента, поскольку на доске находятся многие сильные дро, которые с радостью поставят все фишки в центр стола уже на флопе, имея больше всего эквити (поскольку ни терн, ни ривер ещё не вышли на доску), и наши шансы банка будут слишком хороши для фолда. Поэтому перед нами стоит решение: сделать фолд, колл или пойти в олл-ин. Для простоты предположим, что мы не рассматриваем вариант колла.

    У рассматриваемого оппонента диапазон колла на префлопе составлял 9%, однако чек\рейз на флопе он делает, скорее всего, с гораздо более узким, а значит и более определенным диапазоном. Мы считаем, что он адекватен и редко блефует. Рассчитаем наше эквити против объективного диапазона, с которым наш оппонент уравняет наш олл-ин на флопе. Для этого выберем из его диапазона колла на префлопе те руки, которые бы делали на этом флопе чек\рейз с намерением дойти до олл-ина на флопе. Очевидно, это будут:
    • Все сеты (99, 88, 22)
    • Оверпара (ТТ)
    • Все натс флэш-дро (AsTs, AsJs, AsQs)
    • Все комбинации двух пар (98s)
    • Все монстр-дро (QsJs, JsTs, 9sTs)
    • Все хорошие дро (KsQs, KsJs)
    Важно заметить, что у нас на руках нет As, что существенно увеличивает количество комбинаций флэш-дро, с которыми наш оппонент мог бы дойти до олл-на на флопе – действительно, если бы один из наших тузов был пиковым, то в диапазоне оппонента в принципе не могло бы быть натс флэш-дро.

    Покерстов3.PNG

    Как видите, у нас 43% эквити в этой раздаче против вышеупомянутого диапазона. Определим, достаточно ли будет данной величины для ситуации, если мы поставим все фишки в центр сами, и оппонент никогда не выкинет. Для этого, опять же, обратимся к уравнению фолд эквити, где Х всегда равно нулю. У нас остается только часть «EV от ставки». Его мы и найдем:

    ПС4.PNG

    Как показывает уравнение, наш олл-ин будет лишь немного отрицательным действием против достаточно сильного диапазона. Однако наше отрицательное математическое ожидание с легкостью компенсируется тем фактом, что иногда наш оппонент дойдет до олл-ина и с простым стрит-дро (вроде JT), что существенно увеличит наше эквити, а также иногда будет блефовать на флопе через чек\рейз и иногда скинет свои карты в пас, что ещё больше увеличивает математическое ожидание от нашего олл-ина.

    Примерно схожим образом можно анализировать любую из ситуаций, в которой вы возможно планируете дойти до олл-ина на флопе и, таким образом, определять какое действие является наиболее приемлемым. И помните, что фолд всегда обладает нейтральным математическим ожиданием!

    Можно также рассмотреть и обратную ситуацию: когда мы являемся префлоп коллером и делаем рейз против контбета оппонента с намерением дойти до олл-ина на флопе:

    Poker Stars $0.50/$1 Hold'em No Limit - 6 игроков

    UTG: $100
    MP: $100
    CO: $100
    Герой (BTN): $100
    SB: $100
    BB: $100

    Префлоп: ($1.5) Герой - BTN с A:spade:J:spade:
    UTG рейз до $4, MP фолд, CO фолд, Герой колл $4, SB фолд, BB фолд

    Флоп: ($9.5) 8:spade:2:spade:9:heart: (2 игрока)
    UTG бет $7, Герой рейз до $24

    Итак, мы поймали на флопе натс флэш дро плюс две оверкарты, и согласно классификации рук, приведенной в статье об игре на флопе, у нас монстр-дро, с которым мы не прочь дойти до олл-ина уже на флопе, поэтому мы делаем рейз контбета оппонента.

    Покерстов5.PNG

    Согласно PokerStove у нас примерно 43% эквити против следующего диапазона оппонента, с которым он поставит на олл-ин на флопе:
    • Все сеты (99, 88, 22)
    • Все оверпары (ТТ-АА)
    • Сильное флэш-дро (KsQs)
    • Пара плюс флэш-дро (Ts9s)
    • Монстр-дро (6s7s)
    Естественно в этом диапазоне будут все оверпары, с которыми оппонент мог делать оупен-рейз на префлопе в ранней позиции, мы также добавили некоторые одномастные коннекторы, которые образуют на этом флопе сильные дро. Как видите, здесь мы находимся в гораздо лучшей ситуации, чем когда мы получаем чек\рейз на этом же флопе – у нас лучшее флэш-дро, плюс отличные оверкарты (особенно туз, который добавляет нам ещё 3 аута, если только у оппонента не тузы или сет).

    Что же произойдет, когда оппонент уйдет в олл-ин? Прибылен ли будет наш колл? Посчитаем наши шансы банка:

    formula.PNG

    Здесь мы считаем, что после того как оппонент открылся на $4 на префлопе, в его стаке остается $96, поэтому его олл-ин на флопе будет равен $96. Мы уже вложили через рейз в банк $24, поэтому они уже не наши и мы считаем их в общей сумме банка, и до каких-либо действий на флопе банк составлял $9,5.

    formula-1.PNG

    Как видите, наши шансы на победу значительно превышают шансы банка в случае олл-ина оппонента и мы сделаем очень легкий колл с сильной рукой.

    Худшие случаи

    Очень важным понятием при математических расчетах в покере является так называемый «худший случай». Он применяется в ситуациях, когда мы часто не можем сказать, сколько у нас эквити против диапазона оппонента, но, тем не менее, хотим получить хотя бы приблизительное представление о других важных параметрах, например фолд эквити.

    Как вы уже наверное догадались, худшие случаи мы считаем только когда ставим сами, поскольку когда перед нами стоит выбор сделать колл, фолд или рейз, мы можем опираться в наших решениях на шансы банка, а также потенциальные шансы. Итак, когда же нам могут понадобиться худшие случаи?

    Например, когда мы делаем 3бет на префлопе или контбет на флопе, или ставку на терне… Действительно, какой же будет здесь худший для нас сценарий развития событий? Кошмаром для любого игрока в покер является ситуация, когда в случае, если оппонент принимает его ставку, то раздача считается проигранной.

    Иными словами, это ситуация, когда вы делаете следующее допущение: «Предположим, что у меня 0% на победу в раздаче, и если оппонент сделает колл, то я всегда проиграю, вне зависимости от того, что придет на стол, и сам оппонент никогда не скинет свои карты на мой блеф».

    Звучит неприглядно, верно? Но что же значит это предположение? В действительно в покере вы почти никогда не столкнетесь с ситуацией, когда у вас нет шансов на улучшение против руки оппонента – вы всегда можете поймать бэкдор флэш-дро на терне, или вам выпадет случайный сет на флопе. Поэтому в данном утверждении вы считаете абсолютно худший сценарий развития событий, и получаете для него некоторые значения фолд эквити, или других нужных вам параметров, и говорите следующее (скажем, если вы считали фолд эквити): «Это самый худший вариант развития событий, и хуже никогда не будет. Поэтому если у меня окажется любая рука, и оппонент будет скидывать карты на мою ставку чаще, чем я рассчитал для худшего случая, то я могу ставить с любой рукой и всё равно выигрывать».

    Просто вдумайтесь – если вы посчитали, что с 0% эквити на флопе и размере контбета в 3\4 банка вам нужно, чтобы оппонент скидывал карты, скажем, в 50% случаев, а по статистике он скидывает на 70% ваших контбетов, то против такого оппонента будет выгодно ставить с абсолютно любой рукой – вы же уже посчитали, что если бы вы проигрывали раздачу каждый раз, когда он уравняет вашу ставку, то вам нужно, чтобы он скидывал свои карты 50% раз. А он готов выкидывать их 70% раз, да ещё и эквити у вас в раздаче отнюдь ненулевое – у вас всегда есть ауты на улучшение против его руки!

    Колл или фолд?

    Очень часто будучи префлоп коллером на флопе и терне у вас окажется топ пара, вторая или третья пара, с которой вам будет необходимо принять решение: колл или фолд? В этом вам очень сильно поможет PokerStove. Рассмотрим простой пример, который поможет вам лучше разобраться – он применим как на флопе, так и на терне, однако на терне вам необходимо учитывать, что оппонент поставит ещё раз с другим диапазоном рук, который будет всецело зависеть от его стиля игры.

    Итак, предположим, что вы делаете колл на префлопе на кат-оффе с 88 против оппонента, открывшегося со средней позиции. Все остальные игроки делают фолд.
    Poker Stars $0.50/$1 Hold'em No Limit - 6 игроков​
    UTG: $100​
    MP: $100​
    Герой (CO): $100​
    BTN: $100​
    SB: $100​
    BB: $100​
    Префлоп: ($1.5) Герой - CO с 8:spade:8:club:
    UTG фолд, MP рейз до $4, Герой колл $4, BTN фолд, SB фолд, BB фолд​
    Флоп: ($9.5) A:heart:2:diamond:7:diamond: (2 игрока)​
    MP бет $7​
    Статистика вашего оппонента за 500 рук говорит вам, что с MP (или UTG+1) он открывает 15% рук. Определим этот диапазон в PokerStove:

    Стов6.PNG

    Такой диапазон будет являться весьма неплохо аппроксимацией реального диапазона оппонента: он включает в себя все пары, все сильнейшие бродвеи, а также некоторые одномастные коннекторы, которые многие игроки любят открывать на ранних позициях.

    Затем, вы вдвоем смотрите флоп. На доску выходят A 7 2. У вас вторая пара, и оппонент делает контбет. Стоит отметить, что это отличная доска для контбета и оппонент будет здесь ставить со всем своим диапазоном рук. Иногда, правда, стоит делать поправки на текстуру доски – например, на 6 7 8, ваши оппоненты будут ставить только с сильнейшими руками. Можно также применять более взвешенный, однако менее точный подход и использовать статистику “Flop Cbet” из Holdem Manager или Pokertracker 3. Она показывает, как часто оппонент делает контбет на флопе. Так, если, например, данная статистика равна 70%, то вы можете умножить 15% рук, с которыми оппонент делает оупен-рейз на префлопе, на 0,7 и получить тот диапазон рук, с которым он делает контбет на флопе (в данном случае вы бы получи 10,5% всех стартовых рук), а затем, используя PokerStove, начать исключать слабейшие руки из первоначального диапазона, пока его диапазон не будет составлять 10,5%. Однако данный метод является не совсем правильным и слишком обобщенным – действительно, статистика контбета 70% не означает, что ваш оппонент ставит на каждом флопе с 70% своего стартового диапазона. Есть флопы, на которых он поставит со всем своим диапазоном открытя (как, например, A 7 2), поскольку они считаются традиционно хорошими для контбета. На других же он едва ли поставит и с половиной своего диапазона.

    Итак, для этого примера мы примем, что оппонент ставит со всем своим диапазоном (15% стартовых рук) контбет размеров в 2\3 банка, что дает нам шансы банка около 29%. Стоит ли нам делать колл? Согласно PokerStove, наше эквити против его диапазона составляет:

    example.PNG

    Получается, что мы можем делать легкий колл? И да, и нет. Как вы уже знаете, в покере очень многие решения зависят от того, как играет ваш оппонент. Так, например, если на такой доске на терне игрок в MP продолжит ставить только с тузом или лучше, а со всеми остальными руками просто позволит вам бесплатно дойти до вскрытия и выиграть, то да, вам следует сделать колл, поскольку вы бьете большую часть его диапазона. Однако, если ваш оппонент склонен ставить все три улицы как с сильными руками, так и с блефами, вам всерьез стоит задуматься о фолде, поскольку очень часто вы сделаете колл на флопе, и будете гадать на терне и ривере что делать с вашей рукой, когда оппонент может блефовать, но доска становится всё страшнее и страшнее для ваших восьмерок, и как правило вы сделаете фолд, и лишь потеряете вложенные в банк деньги, когда вы надеялись только на удачу, а не исходили из того, как играет ваш оппонент.

    Но и не ленитесь – посчитайте так эквити многих рук против обычных диапазонов открытия, а также подумайте, как будете играть дальше. Пример: рука вроде AJ на флопе 663 против контбета оппонента. Посмотрите на её эквити против диапазона контбета оппонента, а затем подумайте, что на терне А или J, которые оппонент будет использовать как «страшные» карты, и на которых поставит снова, вы получите хорошие пары и сделаете ещё один колл, добирая с блефов оппонента…
     
    • Нравится Нравится x 1
  2. Гэмблер777

    Гэмблер777 Местный

    0
    391
    +52 / -0
    Спасибо, много полезного узнал по работе с Покерстовом.